夏休みの算数テストの解答編です。
Hashiさんが図も書いてくれました。
中高生は習錬館道場に入門すれば受験のプロHashiさんがわかりやすく数学教えてくれますよ〜。

<問題>
南北にまっすぐ流れている川があります。その東側にAさんとBさんの家があります。Aさんの家は川から50メートル、Bさんの家は川から25メートル離れています。
Aさんの家から一番近い川のポイントをC、Bさんの家から一番近い川のポイントをDとすると、CD間は60メートルあります。Aさんはコップを持って、川のCとDの間のポイントEに向かってまっすぐ歩いて川の水をコップに入れてから、Bさんの家にまっすぐ歩いていきます。
Aさんの歩く距離を一番短くなるようにポイントEを決めると、CE間の距離は何メートルでしょうか?

<解答> 40メートル
川の東岸を挟んでBさんの家と正反対の位置をB´とします。B´D=BD=25メートルです。ここでAさんの家とB´の位置を直線で結んで、川の東岸と交わる点をEとすれば、Aさんの歩く距離は最短になります。三角形EB´Bは二等辺三角形になります。ここで三角形ACEと三角形B´DEはともに直角三角形で、互いに相似になります。相似比は、AC:B´D=50:25=2:1となります。これよりCE:DE=2:1となり、CD=60メートルなので、CE=40メートルとなります。

 

 

算数クイズ解答

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